৭ম শ্রেণির গণিত ২য় অধ্যায় সমাধান (অজানা রাশির সূচক, গুণ ও তাদের প্রয়োগ)

সূচক বীজগণিতের অন্যতম একটি শাখা। গুনের কাজকে আরও সহজ করার জন্য সুচকের ব্যবহার করা হয়। আজকের পোস্টে আমি ৭ম শ্রেণির গণিত ২য় অধ্যায় সমাধান করে দেখালাম।

৭ম শ্রেণির গণিত ২য় অধ্যায়ের সবগুলো ছক

অজানা রাশির সূচক, গুণ ও তাদের প্রয়োগ

ছক ২.১

দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর সমান চারটি, পাঁচটি, ছয়টি ও সাতটি করে ভাগের জন্য কয়টি মার্বেল লাগে তা দিয়ে নিচের ছকটি পূরণ করে দেখানো হল।

দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর সমান অংশ সংখ্যা	মার্বেল সংখ্যা	দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর সমান অংশ সংখ্যা	মার্বেল সংখ্যা
2	4	5	25
3	9	6	36
4	16	7	49

সংখ্যা	2	5	7	82	36	45	81	56	12
সংখ্যাটি কি পূর্ণবর্গ ?	না	না	না	না	হ্যাঁ	না	হ্যাঁ	না	না

ছক ২.২

ছবির প্রতিটি রুবিক্স কিউব তৈরি করতে মোট কতগুলো ছোট ঘনক প্রয়োজন হয়েছে তা নির্ণয় করে ছক ২.২ পূরণ করে দেখানো হল।

রুবিক্স কিউব	দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা বরাবর ছোট ঘনক সংখ্যা	মোট কতগুলো ছোট ঘনক প্রয়োজন	রুবিক্স কিউব	দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা বরাবর ছোট ঘনক সংখ্যা	মোট কতগুলো ছোট ঘনক প্রয়োজন
a	2	2 × 2 × 2 =23= 8	e	6	6 × 6 × 6=63=216
b	3	3 × 3 × 3=33=27	f	7	7 × 7 × 7=73=343
c	4	4 × 4 × 4=43=64	g	8	8 × 8 × 8=83=512
d	5	5 × 5 × 5=53=125	h	9	9 × 9 × 9=93=729

ছক ২.৩

নিচের টেবিলটি পূরণ করে দেখালাম।

বারবার একই সংখ্যা বা রাশির গুণ (Repeated Multiplication)	ভিত্তি (Base)	সূচক (Exponent)	শক্তি বা ঘাত (Power)	মান (Value)
2.2.2.2.2	2	5	25	32
x.x.x.x	x	4	x4	x4
4.4.4	4	3	43	64
5.5.5	5	3	53	125
6.6	6	2	62	36

একক কাজ-১

সূচকের গুণ ও ভাগের নিয়ম ব্যবহার করে নিচের রাশিগুলোকে সরল করো।

1. 3² × 9² 2) 5³ × 25^-2 3) S¹³/S⁵ 4) S¹³t^-4/S⁵t¹⁴ 5) 2s¹³t^-4/4s⁵t^-14

ভাগের ক্ষেত্রে হর ও লবকে আলাদা করার জন্য ( / ) ব্যবহার করেছি।

Answer: 1. 32 × 92 = 9 × 81 =729	2. 53 × 25-2 =125 × 1/252 =125 × 1/625 =1/25
3) s13/s5 =s13-5=s8	4) s13t-4/s5t14 =s13-5t-4-14 =s8t-18
5) 2s13t-4/4s5t-14 = s13-5/2t-4-(-14) =s8/2t-4+14 =s8/2t10

একক কাজ-২

উপরের আলোচনার সাহায্য নিয়ে নিচের রাশিগুলোকে সরল করো।

১. (5²)³ ২. (a^-4)³

Answer: ১. (52)3=52 × 3=56 ২. (a-4)3 =a-4 × 3=a-12

একক কাজ-৩

১) (2a-2b)0	২) y-2 . y-4	৩) (a-5)-1	৪) s-2 × 4s-7
৫) (3X-2Y-3)-4	৬) (S2T-4)0	৭) (2-2/x)-1	৮) (39/3-5)-2
৯) (s2t-2/s4t4)	১০) 36a-5/4a5b5	১১) a6b7c0/a5c6	১২) a-6b7c0/a5c-6

Answer: ১) (2a-2b)0 =2a-2×0.b0 =20a0.b0 = 1.1.1 =1	২) y-2 . y-4 = y(-2)+(-4) =y-6
৩) (a-5)-1 =a(-5)×(-1) =a5	৪) s-2 × 4s-7 =4s(-2)+(-7) =4s-9
৫) (3X-2Y-3)-4 =3×(-4)X-2×(-4)Y-3×(-4) =3-4X8Y12	৬) (S2T-4)0 =S2×0T-4×0 =S0T0 =1.1 =1
৭) (2-2/x)-1 =2-2×(-1)/x-1 =22/x-1 =4/x-1	৮) (39/3-5)-2 =39×(-2)/3-5×(-2) =3-18/310 =3-18-10 =3-28
৯) (s2t-2/s4t4)-2 =s2×(-2)t-2×(-2)/s4×(-2)t4×(-2) =s-4t4/s-8t-8 =s-4-(-8)t4-(-8) =s4t12	১০) 36a-5/4a5b5 =36/4(a-5-5b-5) =9(a-5-5b-5) =9a-5-5b-5 =9a-10b-5
১১) a6b7c0/a5c6 =a6-5b7c0-6 =a1b7c-6 =ab7c-6	১২) a-6b7c0/a5c-6 =a-6-5b7c0-(-6) =a-11b7c6

ছক ২.৪

নিচের ছকে ১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যার বর্গসংখ্যা নির্ণয় করে দেওয়া হল।

সংখ্যা	বর্গ সংখ্যা
1	1
2	4
3	9
4	16
5	25
6	36
7	49
8	64
9	81
10	100
11	121
12	144
13	169
14	196
15	225
16	256
17	289
18	324
19	361
20	400

Related Posts

• একদিন ভোরবেলা গল্পের মূলভাব সহজ ভাষায় – ৮ম শ্রেণির বাংলা
• শব্দ থেকে কবিতা গল্পের মূলভাব হুমায়ুন আজাদের লেখা – ৮ম শ্রেণির বাংলা
• অদৃশ্য প্রতিবেশী ৭ম শ্রেণির বিজ্ঞান অনুশীলন বই সমাধান ৫ম অধ্যায়
• বুদ্ধিবৃত্তিক সম্পদের ব্যবহার প্রশ্ন উত্তর ও বহুনির্বাচনি- ৭ম শ্রেণি ডিজিটাল প্রযুক্তি
• ইতিহাস ও সামাজিক বিজ্ঞান ৮ম শ্রেণির ১ম ও ২য় অধ্যায় (সবগুলো ছক)
• অপারেশন কদমতলী গল্পের মূলভাব, প্রশ্ন উত্তর ও বহুনির্বাচনি – ৮ম শ্রেণির বাংলা
• জীবন ও জীবিকা ৭ম শ্রেণি ২য় অধ্যায় (পেশার রূপ বদল)
• ডিজিটাল প্রযুক্তি ৮ম শ্রেণির ১ম অধ্যায় (শিখন অভিজ্ঞতা-১ এর সমাধান)
• ৬ষ্ঠ শ্রেণি বিজ্ঞান অনুশীলন ১ম অধ্যায়ের সমাধান (আকাশ কত বড় )
• পন্ডশ্রম কবিতার মূলভাব, প্রশ্ন উত্তর ও বহুনির্বাচনি (MCQ) – ৮ম শ্রেণির বাংলা