৭ম শ্রেণির গণিত ২য় অধ্যায় সমাধান (অজানা রাশির সূচক, গুণ ও তাদের প্রয়োগ)

সূচক বীজগণিতের অন্যতম একটি শাখা। গুনের কাজকে আরও সহজ করার জন্য সুচকের ব্যবহার করা হয়। আজকের পোস্টে আমি ৭ম শ্রেণির গণিত ২য় অধ্যায় সমাধান করে দেখালাম।

৭ম শ্রেণির গণিত ২য় অধ্যায়ের সবগুলো ছক

অজানা রাশির সূচক, গুণ ও তাদের প্রয়োগ

ছক ২.১

দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর সমান চারটি, পাঁচটি, ছয়টি ও সাতটি করে ভাগের জন্য কয়টি মার্বেল লাগে তা দিয়ে নিচের ছকটি পূরণ করে দেখানো হল।

দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর সমান অংশ সংখ্যা	মার্বেল সংখ্যা	দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর সমান অংশ সংখ্যা	মার্বেল সংখ্যা
2	4	5	25
3	9	6	36
4	16	7	49

সংখ্যা	2	5	7	82	36	45	81	56	12
সংখ্যাটি কি পূর্ণবর্গ ?	না	না	না	না	হ্যাঁ	না	হ্যাঁ	না	না

ছক ২.২

ছবির প্রতিটি রুবিক্স কিউব তৈরি করতে মোট কতগুলো ছোট ঘনক প্রয়োজন হয়েছে তা নির্ণয় করে ছক ২.২ পূরণ করে দেখানো হল।

রুবিক্স কিউব	দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা বরাবর ছোট ঘনক সংখ্যা	মোট কতগুলো ছোট ঘনক প্রয়োজন	রুবিক্স কিউব	দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা বরাবর ছোট ঘনক সংখ্যা	মোট কতগুলো ছোট ঘনক প্রয়োজন
a	2	2 × 2 × 2 =23= 8	e	6	6 × 6 × 6=63=216
b	3	3 × 3 × 3=33=27	f	7	7 × 7 × 7=73=343
c	4	4 × 4 × 4=43=64	g	8	8 × 8 × 8=83=512
d	5	5 × 5 × 5=53=125	h	9	9 × 9 × 9=93=729

ছক ২.৩

নিচের টেবিলটি পূরণ করে দেখালাম।

বারবার একই সংখ্যা বা রাশির গুণ (Repeated Multiplication)	ভিত্তি (Base)	সূচক (Exponent)	শক্তি বা ঘাত (Power)	মান (Value)
2.2.2.2.2	2	5	25	32
x.x.x.x	x	4	x4	x4
4.4.4	4	3	43	64
5.5.5	5	3	53	125
6.6	6	2	62	36

একক কাজ-১

সূচকের গুণ ও ভাগের নিয়ম ব্যবহার করে নিচের রাশিগুলোকে সরল করো।

1. 3² × 9² 2) 5³ × 25^-2 3) S¹³/S⁵ 4) S¹³t^-4/S⁵t¹⁴ 5) 2s¹³t^-4/4s⁵t^-14

ভাগের ক্ষেত্রে হর ও লবকে আলাদা করার জন্য ( / ) ব্যবহার করেছি।

Answer: 1. 32 × 92 = 9 × 81 =729	2. 53 × 25-2 =125 × 1/252 =125 × 1/625 =1/25
3) s13/s5 =s13-5=s8	4) s13t-4/s5t14 =s13-5t-4-14 =s8t-18
5) 2s13t-4/4s5t-14 = s13-5/2t-4-(-14) =s8/2t-4+14 =s8/2t10

একক কাজ-২

উপরের আলোচনার সাহায্য নিয়ে নিচের রাশিগুলোকে সরল করো।

১. (5²)³ ২. (a^-4)³

Answer: ১. (52)3=52 × 3=56 ২. (a-4)3 =a-4 × 3=a-12

একক কাজ-৩

১) (2a-2b)0	২) y-2 . y-4	৩) (a-5)-1	৪) s-2 × 4s-7
৫) (3X-2Y-3)-4	৬) (S2T-4)0	৭) (2-2/x)-1	৮) (39/3-5)-2
৯) (s2t-2/s4t4)	১০) 36a-5/4a5b5	১১) a6b7c0/a5c6	১২) a-6b7c0/a5c-6

Answer: ১) (2a-2b)0 =2a-2×0.b0 =20a0.b0 = 1.1.1 =1	২) y-2 . y-4 = y(-2)+(-4) =y-6
৩) (a-5)-1 =a(-5)×(-1) =a5	৪) s-2 × 4s-7 =4s(-2)+(-7) =4s-9
৫) (3X-2Y-3)-4 =3×(-4)X-2×(-4)Y-3×(-4) =3-4X8Y12	৬) (S2T-4)0 =S2×0T-4×0 =S0T0 =1.1 =1
৭) (2-2/x)-1 =2-2×(-1)/x-1 =22/x-1 =4/x-1	৮) (39/3-5)-2 =39×(-2)/3-5×(-2) =3-18/310 =3-18-10 =3-28
৯) (s2t-2/s4t4)-2 =s2×(-2)t-2×(-2)/s4×(-2)t4×(-2) =s-4t4/s-8t-8 =s-4-(-8)t4-(-8) =s4t12	১০) 36a-5/4a5b5 =36/4(a-5-5b-5) =9(a-5-5b-5) =9a-5-5b-5 =9a-10b-5
১১) a6b7c0/a5c6 =a6-5b7c0-6 =a1b7c-6 =ab7c-6	১২) a-6b7c0/a5c-6 =a-6-5b7c0-(-6) =a-11b7c6

ছক ২.৪

নিচের ছকে ১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যার বর্গসংখ্যা নির্ণয় করে দেওয়া হল।

সংখ্যা	বর্গ সংখ্যা
1	1
2	4
3	9
4	16
5	25
6	36
7	49
8	64
9	81
10	100
11	121
12	144
13	169
14	196
15	225
16	256
17	289
18	324
19	361
20	400

Related Posts

• স্বাস্থ্য সুরক্ষা ৭ম শ্রেণি ৪র্থ অধ্যায় (সব ছকের সমাধান)
• ৬ষ্ঠ থেকে ৯ম শ্রেণির সিলেবাস ২০২৪ PDF সহ সকল বিষয়
• পাকাপাকি কবিতার মূলভাব, প্রশ্ন উত্তর ও বহুনির্বাচনি (MCQ)- ৬ষ্ঠ শ্রেণির বাংলা
• সূচকের গল্প ৭ম শ্রেণির গণিত ১ম অধ্যায় (সবগুলো ছকের সমাধান)
• জীবন ও জীবিকা ৭ম শ্রেণি ৪র্থ অধ্যায় (আর্থিক ভাবনা সব ছক সমাধান)
• ৭ম শ্রেণি বাংলা ১ম অধ্যায় (প্রসঙ্গের মধ্যে থেকে যোগাযোগ করি)
• রবীন্দ্রনাথ হায়াৎ মামুদ প্রশ্ন উত্তর ও বহুনির্বাচনি – ৮ম শ্রেণির বাংলা
• শওকত আলীর যাত্রা গল্পের মূলভাব, প্রশ্ন উত্তর ও বহুনির্বাচনি – ৮ম শ্রেণির বাংলা
• স্বাস্থ্য সুরক্ষা ৮ম শ্রেণির ১ম অধ্যায় (সবগুলো ছকের সমাধান)
• আমাদের লোকশিল্প মূলভাব, সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ও বহুনির্বাচনি – ষষ্ঠ শ্রেণির বাংলা